【HIHOCODER 1163】 博弈游戏·Nim游戏

描述

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今天我们要认识一对新朋友，Alice与Bob。
Alice与Bob总是在进行各种各样的比试，今天他们在玩一个取石子的游戏。
在这个游戏中，Alice和Bob放置了N堆不同的石子，编号1..N，第i堆中有A[i]个石子。
每一次行动，Alice和Bob可以选择从一堆石子中取出任意数量的石子。至少取1颗，至多取出这一堆剩下的所有石子。
Alice和Bob轮流行动，取走最后一个石子的人获得胜利。
假设每一轮游戏都是Alice先行动，请你判断在给定的情况下，如果双方都足够聪明，谁会获得胜利？

输入

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第1行：1个整数N。表示石子堆数。1≤N≤100
第2行：N个整数，第i个整数表示第i堆石子的个数A[i]，1≤A[i]≤10000

输出

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第1行：1个字符串，若Alice能够获胜输出"Alice"，否则输出"Bob"

样例输入

3
3 2 1

样例输出

Bob

题解

提示给出的证明很妙

参考代码

java">import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    static final int N=30005;
    static final int inf=0x3f3f3f3f;
    public static void main(String[] args) {         
        InputStream sys=System.in;
        InputReader in=new InputReader(sys);
        PrintWriter out=new PrintWriter(System.out);
        int n=in.nextInt(),ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            ans^=in.nextInt();
        }
        out.println(ans==0?"Bob":"Alice");
        out.flush();
    }
    static class InputReader {
        public BufferedReader reader;
        public StringTokenizer tokenizer;
        
        public InputReader(InputStream stream) {
            reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(stream), 32768);
            tokenizer = null;
        }

        public String next() {
            while (tokenizer == null || !tokenizer.hasMoreTokens()) {
                try {
                    tokenizer = new StringTokenizer(reader.readLine());
                } catch (IOException e) {
                    throw new RuntimeException(e);
                }
            }
            return tokenizer.nextToken();
        }

        public int nextInt() {
            return Integer.parseInt(next());
        }
        
        public long nextLong() {
            return Long.parseLong(next());
        }
        
        public double nextDouble() {
            return Double.parseDouble(next());
        }
    }
}